A Tour of Go是官方做的一个很棒Golang学习文档。个人觉得很适合用来学习go语言的基本用法。但是其课程内容较少，跳跃性很大，感觉像前面还在学1+1，后面练习就让你独立解方程了。因此摘选了Tour上的习题做解答并作为个人练习。
Go Tour的所有练习代码都可以在我的Github Repo Go-tour-solutions中找到。
此练习位于流程与控制栏（control flow），原题如下：
为了练习函数与循环，我们来实现一个平方根函数：用牛顿法实现平方根函数。 计算机通常使用循环来计算 x 的平方根。从某个猜测的值 z 开始，我们可以根据 z² 与 x 的近似度来调整 z，产生一个更好的猜测：
z -= (z*z - x) / (2*z)重复调整的过程，猜测的结果会越来越精确，得到的答案也会尽可能接近实际的平方根。 在提供的 func Sqrt 中实现它。无论输入是什么，对 z 的一个恰当的猜测为 1。 要开始，请重复计算 10 次并随之打印每次的 z 值。观察对于不同的值 x（1、2、3 …）， 你得到的答案是如何逼近结果的，猜测提升的速度有多快。 提示：用类型转换或浮点数语法来声明并初始化一个浮点数值：
z := 1.0 z := float64(1)然后，修改循环条件，使得当值停止改变（或改变非常小）的时候退出循环。观察迭代次数大于还是小于 10。 尝试改变 z 的初始猜测，如 x 或 x/2。你的函数结果与标准库中的 math.Sqrt 接近吗？
（注：如果你对该算法的细节感兴趣，上面的 z² − x 是 z² 到它所要到达的值（即 x）的距离，除以的 2z 为 z² 的导数，我们通过 z² 的变化速度来改变 z 的调整量。这种通用方法叫做牛顿法。它对很多函数，特别是平方根而言非常有效。）
此题主要练习
我们现在做重复计算 10 次并随之打印每次的 z 值
package main
import (
"fmt"
)
func Sqrt(x float64) float64 {
z := 1.0 // 赋值浮点数
for i := 1; i < 11; i++ {
z -= (z*z - x) / (2 * z)
fmt.Println(i, "\t", z) // 打印次数和当前的z值
}
return z // 返回最终值
}
func main() {
fmt.Println("Result: ", Sqrt(2))
}
运行程序可以得到以下结果
1 1.5
2 1.4166666666666667
3 1.4142156862745099
4 1.4142135623746899
5 1.4142135623730951
6 1.414213562373095
7 1.4142135623730951
8 1.414213562373095
9 1.4142135623730951
10 1.414213562373095
Result: 1.414213562373095
我们可以看到第5次迭代后已经得到了稳定结果。下面我们修改循环条件，使得当值停止改变（或改变非常小）的时候退出循环
package main
import (
"fmt"
"math"
)
const delta = 1e-9 // 创建一个极小的常数
func Sqrt(x float64) float64 {
z := x
t := 0.0 // 临时变量，用来记录前一次z的值
// 用math库中的绝对值函数计算两次的差值，当值差距较大时进入计算循环。
for math.Abs(t-z) > delta {
t, z = z, z-(z*z-x)/(2*z)
fmt.Println(z)
}
return z
}
func main() {
fmt.Println("Our Result:\t", Sqrt(2))
fmt.Println("Accurate Result:", math.Sqrt(2))
}
运行这段程序，我们可以得到以下输出结果
1.5
1.4166666666666667
1.4142156862745099
1.4142135623746899
1.4142135623730951
Our Result: 1.4142135623730951
Accurate Result: 1.4142135623730951
可以看到我们的结果与math库中的sqrt函数结果一致（在float64的数值精确度下）。 这个应该是Go Tour中最简单的练习了，但对于毫无编程基础的同学还是有一些挑战的。
Anyway, 有任何问题都可以点右上角的图标联系我
Written on October 11th, 2018 by sun